루딘, W., Cn의 단위 공에 기능 이론, 241, 스프링어 – 베를라그, 베를린 하이델베르크, 2009. 첸, Z., 리우, Y. 및 팬, Y. 힐베르트 볼스 경계에 있는 슈바르츠 렘마. 턱. 앤. 수학. Ser. B 39, 695-704 (2018).

https://doi.org/10.1007/s11401-018-0090-8 4런 이상은 공을 외야로 치고 개찰구 사이를 달리면 득점할 수 있습니다. 이 방법으로 득점된 4개의 런은 “모두 4회”라고 하며 경계로 계산되지 않습니다. 일반적으로 Rn의 중앙 대칭, 경계, 열기 및 볼록 하위 집합 X를 감안할 때, 원점이 자격만 을 부여하지만 Rn에 대한 규범을 정의하지 않기 때문에 “열기” 하위 집합이 “닫힌” 하위 집합으로 대체되는 경우 이 정리는 모두 번역되고 균일하게 배율이 조정되는 Rn의 규범을 정의할 수 있습니다. 홀수 차원 볼륨에 대한 공식에서, 이중 요인 (2k + 1)!! 홀수 정수 2k + 1 (2k + 1)으로 정의됩니다!! = 1 · 3 · 5 · … · (2k – 1) · (2k + 1). 다이, S., 첸, H. 및 팬, Y., 복잡한 힐베르트 공에 높은 순서 슈바르츠 – 픽 명사, 과학 중국 수학, 53 (10), (2010), 2649-2656. “그 게임에는 매우 중요한 많은 비트와 조각이 있었습니다. 넥타이에 관해서, 당신은 모든 단일 배달보고 시작, 그렇지 않아? 그것은 때 를 삼 키는 꽤 힘든 알 약, 그래, 우리가 정말 트렌트 볼링 꽤 가능성이 찾고 있었다 때, 정말 잘, 그래서 그 것 들 중 하나,” 윌리엄슨은 말했다. n = 3의 경우 L1-볼은 축 정렬 바디 대각선이 있는 옥타헤드라 내에 있고, L∞-볼은 축 정렬 모서리가 있는 큐브 내에 있으며 p> 2를 가진 Lp용 볼의 경계는 superellipsoids입니다. 분명히 p = 2는 일반적인 구의 내부를 생성합니다. 여기서 Γ는 레온하르트 오일러의 감마 함수입니다(분수 인수에 대한 요인 함수의 확장으로 생각할 수 있음).

정수 및 절반 정수에서 감마 함수의 특정 값에 대한 명시적 수식을 사용하면 감마 함수의 평가가 필요하지 않은 유클리드 볼의 볼륨에 대한 수식을 제공합니다. 이들은 다음과 같습니다: 하자(M, d) 미터법 공간, 즉 미터법(거리 함수)d가 있는 세트 M이 될 수 있다. 반경 r> 0의 개방(metric) 공은 일반적으로 Br(p) 또는 B(p)로 표시된 M의 점 p를 중심으로 하며, n-볼은 n=m인 경우에만 m-ball에 동형화로 정의됩니다. 열린 n-볼 B와 Rn 사이의 동형형성은 B의 두 가지 가능한 위상방향으로 식별될 수 있는 두 개의 클래스로 분류될 수 있다. 유클리드 n-공간에서 모든 공은 초구로 경계됩니다. 공은 n = 1일 때 경계 간격이며, n = 2일 때 원에 의해 경계가 되는 디스크이며, n = 3일 때 구로 경계가 됩니다. 2020년 1월 현재, 최고 수준의 국내 또는 국제 크리켓에서 7번의 위업이 일어났습니다:[8] RNZ의 크리켓 월드컵 결승전 중계더읽기: 잉글랜드는 정규 경기(241)와 슈퍼 오버(15)에서 모두 동점을 기록한 후 토너먼트에서 우승을 차지했습니다. 잉글랜드는 경기에서 뉴질랜드보다 더 많은 경계를 넘었기 때문에 승리했습니다. 이러한 개념은 3차원 유클리드 공간뿐만 아니라 더 낮고 더 높은 치수, 그리고 일반적으로 미터법 공간에 대해서도 정의됩니다.

n 차원의 볼 또는 하이퍼볼은 n-볼이라고 하며 (n − 1)-구로 경계된다. 따라서, 예를 들어, 유클리드 평면의 공은 원으로 경계된 디스크와 같은 것이다. 유클리드 3-스페이스에서 공은 2차원 구로 경계된 체적으로 이동합니다. 1차원 공간에서 공은 선 세그먼트입니다. 1996년 10월 셰이크쿠푸라에서 열린 짐바브웨와의 경기에서 파키스탄 올라운드 선수 와심 아크람이 257이닝을 소화한 것은 시범경기 에서 가장 많은 6이닝기록을 세웠습니다. 2019년 6월 18일 올드 트래포드에서 열린 아프가니스탄과의 경기에서 148이닝 71개의 공을 던진 에오인 모건(Eoin Morgan)이 1일 국제 기록을 보유하고 있다.